العنوان: إدخال بيانات غير متسقة وتجاهل مؤشر التناسق (CI) في طريقة اتخاذ القرار AHP

مقدمة
يُعدّ منهج تحليل التسلسل الهرمي (AHP) واحدًا من أقوى وأكثر طرق اتخاذ القرار متعددة المعايير استخدامًا، وخاصةً في القضايا المعقدة والمتعددة الأبعاد. يعتمد هذا المنهج على المقارنات الزوجية بين المعايير والبدائل وتحديد الأوزان المناسبة لها. ولكن من التحديات الرئيسية في تطبيق AHP بشكل صحيح هو إدخال بيانات غير متسقة وتجاهل مؤشر التناسق أو ما يعرف بـ Consistency Index (CI). هذه المشاكل قد تؤدي إلى نتائج غير دقيقة وقرارات غير موثوقة. سنتناول في هذا المقال مشكلة إدخال البيانات غير المتسقة وأهمية مراعاة مؤشر التناسق في AHP.

ما هو إدخال البيانات غير المتسقة في AHP؟
في AHP، لتحديد الأولويات، يتم إنشاء مصفوفة المقارنات الزوجية بين المعايير أو البدائل. يجب أن تتبع هذه المصفوفة قواعد معينة لتكون منطقية وصحيحة. أحد هذه القواعد هو مبدأ التبادلية أو الانعكاسية؛ بمعنى إذا كان المعيار A مقارنة بالمعيار B يساوي 3، فإن المعيار B مقارنة بـ A يجب أن يكون 1/3.

تحدث عدم الاتساق عندما تكون البيانات أو المقارنات المُدخلة في هذه المصفوفة متناقضة. على سبيل المثال:

• إذا كان A مفضلًا على B،

• و B مفضلًا على C،

• فيجب أن يكون A مفضلًا على C.
  إذا لم تتحقق هذه العلاقة الانتقالية، تُعتبر البيانات غير متسقة.

لماذا يُعد إدخال البيانات غير المتسقة مشكلة؟

• تقليل دقة اتخاذ القرار: تؤدي التناقضات إلى انخفاض مصداقية الأوزان والأولويات، مما يجعل نتائج التحليل أقل ثقة.

• زيادة الأخطاء: قد يتخذ صانع القرار قرارات خاطئة بناءً على بيانات متضاربة.

• تعقيد تفسير النتائج: تجعل المصفوفة غير المتسقة فهم وتفسير النتائج أكثر صعوبة.

زيادة مؤشر التناسق: وهو مقياس لمدى التناقض في المصفوفة، حيث يزداد في حالة وجود بيانات غير متسقة.

ما هو مؤشر التناسق (Consistency Index – CI)؟
مؤشر التناسق (CI) هو مقياس لكمية عدم الاتساق في مصفوفة المقارنات الزوجية. يتم حسابه باستخدام القيم الذاتية (eigenvalues) للمصفوفة. ويُحسب CI باستخدام المعادلة:

CI=λmax⁡−nn−1CI = \frac{\lambda_{\max} – n}{n – 1}

حيث:

• λmax⁡\lambda_{\max} هو أكبر قيمة ذاتية للمصفوفة،

• و nn هو عدد المعايير أو البدائل.

يشير CI القريب من الصفر إلى اتساق جيد، وكلما زادت قيمته، دلّ ذلك على زيادة التناقض.

نسبة التناسق (Consistency Ratio – CR)
لقياس التناسق بشكل أفضل، يتم مقارنة CI بمؤشر التناسق العشوائي (Random Index – RI)، والذي يمثل متوسط مؤشر التناسق لمصفوفات عشوائية بنفس الحجم. ويتم تعريف نسبة التناسق CR كالتالي:

CR=CIRICR = \frac{CI}{RI}

إذا كانت قيمة CR أقل من 0.1 (أي 10%)، تُعتبر المصفوفة متسقة وتكون النتائج مقبولة. وإذا تجاوزت CR هذا الحد، فذلك يعني وجود عدم اتساق ويجب تصحيح البيانات.

لماذا يعد تجاهل مؤشر التناسق خطيرًا في AHP؟

• يؤدي إلى نتائج خاطئة: تؤدي البيانات غير المتسقة إلى اختيار خيارات غير مناسبة.

• يبطل التحليل: بدون التحقق من CI و CR، يفقد تحليل AHP مصداقيته العلمية.

• يهدِر الوقت والموارد: تتطلب إعادة التحليل والتصحيح المتكرر عند تجاهل التناسق.

• يقلل من ثقة الأطراف المعنية: تؤدي النتائج غير المنطقية إلى فقدان الثقة في عملية اتخاذ القرار.

كيفية منع إدخال البيانات غير المتسقة؟

1. توفير تدريب شامل للمستخدمين: يجب أن يفهم الأشخاص الذين يدخلون البيانات مبادئ AHP وأهمية الاتساق.
2. استخدام أدوات برمجية مناسبة: تساعد الأدوات التي تحسب CI و CR وتنبه المستخدمين على تحديد عدم الاتساق بسرعة. 
3. مراجعة المقارنات عند ارتفاع CR: يجب إعادة النظر في المقارنات الزوجية غير المتسقة وتعديلها. 
4. تقليل عدد المعايير: يقلل تقليل عدد المعايير من التعقيد وفرص حدوث عدم الاتساق.
5. استخدام مقياس ساتي القياسي: الالتزام الصارم بمقياس ساتي في المقارنات يساهم في تقليل عدم الاتساق.

مثال عملي عن إدخال بيانات غير متسقة وتأثيرها على CI
افترض وجود ثلاثة معايير A وB وC مع المقارنات التالية:

• A مقارنة بـ B = 3 (A مفضل قليلاً على B)

• B مقارنة بـ C = 4 (B مفضل بقوة على C)

• A مقارنة بـ C = 1/3 (A أقل تفضيلًا من C) — هذا يخلق تناقضًا لأن إذا كان A مفضلًا على B وB مفضلًا على C، فيجب أن يكون A مفضلًا على C.

يزيد هذا التناقض من قيم CI و CR، مما يدل على ضرورة تعديل البيانات.

الخاتمة
يُعد إدخال بيانات غير متسقة وتجاهل مؤشر التناسق من أكبر التحديات في تطبيق AHP، والتي يمكن أن تقلل بشكل كبير من دقة ومصداقية التحليل. لضمان نتائج موثوقة، يجب التأكد من اتساق البيانات، وفحص مؤشر التناسق بعناية، وإجراء التعديلات عند الحاجة. التعليم، استخدام الأدوات المناسبة، والدقة في إدخال البيانات هي عوامل رئيسية لنجاح تطبيق AHP.

الأسئلة المتكررة (FAQ)

1. كيف يتم حساب مؤشر التناسق (CI)؟
   يتم باستخدام أكبر قيمة ذاتية للمصفوفة وعدد المعايير وفقًا للمعادلة المقدمة.

2. ماذا أفعل إذا كان CR أكبر من 0.1؟
راجع وعدل المقارنات غير المتسقة.

3. هل يمكن إجراء AHP بدون التحقق من CI؟
لا، التحقق من CI و CR ضروري لضمان صحة التحليل.